Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Чи рівносильнi рiвняння? 2x - 5 = 1 і 5(x - 3) + 2 = 3x - 7

Answer 1

Відповідь:

Ні, ці рівняння не є рівносильними. Щоб перевірити це, можна знайти значення x для кожного з них окремо.

Для першого рівняння:

2x - 5 = 1

2x = 6

x = 3

Для другого рівняння:

5(x - 3) + 2 = 3x - 7

5x - 15 + 2 = 3x -7

5x -13 = 3x -7

2x =6

x=3

Як бачимо обидва рівняння мають одне і те ж кореневе значення x=3. Однак це не означає що вони є рівносильними. Рівносильними є такі рівняння якщо вони мають один і той же набір кореневих значень для всього допустимого домену.

Пояснення:

Answer 2

Рівняння 2x - 5 = 1 і 5(x - 3) + 2 = 3x - 7 не є рівносильними. Щоб перевірити це, ми можемо розв'язати обидва рівняння і порівняти отримані значення змінних.

Розв'язання першого рівняння 2x - 5 = 1:

1. Додамо 5 до обох боків рівняння: 2x - 5 + 5 = 1 + 5. 2. Скоротимо: 2x = 6. 3. Розділимо обидва боки рівняння на 2: (2x)/2 = 6/2. 4. Отримаємо: x = 3.

Розв'язання другого рівняння 5(x - 3) + 2 = 3x - 7:

1. Розкриємо дужки: 5x - 15 + 2 = 3x - 7. 2. Скоротимо: 5x - 13 = 3x - 7. 3. Віднімемо 3x від обох боків рівняння: 5x - 3x - 13 = 3x - 3x - 7. 4. Отримаємо: 2x - 13 = -7. 5. Додамо 13 до обох боків рівняння: 2x - 13 + 13 = -7 + 13. 6. Скоротимо: 2x = 6. 7. Розділимо обидва боки рівняння на 2: (2x)/2 = 6/2. 8. Отримаємо: x = 3.

Після розв'язання обох рівнянь ми бачимо, що отримали однакове значення x = 3. Тому можемо зробити висновок, що ці два рівняння є рівносильними.