Question

Найди корни уравнения: f^4 - 85*f^2 + 324 = 0.

Answer 1

Ответ: -9; -2; 2; 9.

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения f^4 - 85*f^2 + 324 = 0, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Предположим, что f^2 = x. Тогда уравнение примет вид x^2 - 85x + 324 = 0.

Решение уравнения квадратного типа

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 1, b = -85, c = 324. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-85)^2 - 4 * 1 * 324

Вычислив, получим:

D = 7225 - 1296

D = 5929

Нахождение корней

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти корни уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае:

x1 = (85 + √5929) / 2 x2 = (85 - √5929) / 2

Подстановка значения x в исходное уравнение

Теперь, найдя значения x1 и x2, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение f^2 = x, чтобы найти значения f.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.