Question

Решите уравнение:х²+15х+54/х+9=0​

Answer 1

Сподіваюсь усе зрозуміло.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к общему знаменателю и упростим:

х² + 15х + 54/х + 9 = 0

Умножим каждый член уравнения на х, чтобы избавиться от дроби:

х³ + 15х² + 54 + 9х = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

х³ + 15х² + 9х + 54 = 0

Далее, чтобы найти решения этого уравнения, можно использовать различные методы, например, метод подстановки, метод группировки или метод Феррари. Однако, в данном случае этого можно избежать, заметив, что уравнение имеет одинаковые коэффициенты при х² и х, а также свободный член. Это говорит о том, что уравнение является квадратным трехчленом вида (х + а)³ = 0.

Таким образом, (х + а)³ = 0, где а = ∛(-54) = -3.

Теперь найдем значения х:

х + а = 0 х = -а х = -(-3) х = 3

Таким образом, решение данного уравнения: х = 3.