Question

СРОЧНО розкладіть на множники ДАЮ 60 БАЛЛОВ 1)x3-x2+yx2-yx 2)a2-6a+9-в2 3)x2+8x+7

Answer 1

Ответ:

1)6a + 9 - b^2, використовуючи формулу квадрата суми двох чисел:

a^2 - 6a + 9 - b^2 = (a - 3)^2 - b^2

Використовуючи різницю квадратів, далі можемо записати:

(a - 3 - b)(a - 3 + b)

Таким чином, вираз можна розкласти на множники таким чином:

a^2 - 6a + 9 - b^2 = (a - 3 - b)(a - 3 + b)

2)Розкладемо на множники вираз x^3 - x^2 + yx^2 - yx, спочатку вилучивши спільний множник x:

x^3 - x^2 + yx^2 - yx = x^2(x - 1) + yx(x - 1) = (x - 1)(x^2 + yx)

Отже, вираз можна розкласти на множники таким чином:

x^3 - x^2 + yx^2 - yx = (x - 1)(x^2 + yx)

3)Розкладемо на множники квадратний тричлен x^2 + 8x + 7, шукаючи два числа, які дорівнюють 7 і мають суму 8. Ці числа 1 та 7, тому:

x^2 + 8x + 7 = (x + 1)(x + 7)

Отже, вираз можна розкласти на множники таким чином:

x^2 + 8x + 7 = (x + 1)(x + 7)

Answer 2

Ответ:

1)x^2(x-1)+xy(x-1)=(x-1)(x^2+xy)

2)(a-3)^2-b^2=(a-3-b)(a-3+b)

3)x^2+8x+7=(x+1)(x+7)

x^2+8x+7=0

x1=-1 x2=-7

Answer 3

Давайте разложим выражение \(x^3 - x^2 + yx^2 - yx + 2\) на множители. Для этого сгруппируем похожие члены:

\[x^3 - x^2 + yx^2 - yx + 2 = x^2(x - 1) + yx(x - 1) + 2 = (x - 1)(x^2 + yx + 2).\]

Теперь разложим \(a^2 - 6a + 9 - b^2 + 3\) на множители:

\[a^2 - 6a + 9 - b^2 + 3 = (a^2 - 6a + 9) - b^2 + 3 = (a - 3)^2 - b^2 + 3.\]

Таким образом, исходное выражение можно записать как:

\[(x - 1)(x^2 + yx + 2) + (a - 3)^2 - b^2 + 3.\]

Теперь разложим \(x^2 + 8x + 7\) на множители:

\[x^2 + 8x + 7 = (x + 7)(x + 1).\]

Таким образом, итоговое выражение:

\[(x - 1)(x^2 + yx + 2) + (a - 3)^2 - b^2 + 3 + (x + 7)(x + 1).\]

Пожалуйста, уточните, если вам нужны дополнительные пояснения или вы хотите продолжить с каким-то другим аспектом этого математического выражения.