Question

2. Які з пар чисел є розв'язком системи рiвнянь з двома змінними a)x= 3; y= 4 ; б) x=5; y=2; B) x= 6; y=3. x+y=7 x-y=3

Answer 1

Варіант Б

підставляємо числа замість х і у

А) 3+4=7

3-4=-1. -

Б) 5+2=7

5-2=3. +

В) 6+3=9

6-3=3. -

Answer 2

Для розв'язку даної системи рівнянь з двома змінними, ми можемо скористатися методом підстановки або методом скорочених коефіцієнтів. Давайте застосуємо метод підстановки.

Метод підстановки

1. Почнемо з першого рівняння системи: x + y = 7 ---(1)

2. Підставимо значення x = 3 з першого розв'язку у друге рівняння: 3 - y = 3

З цього ми можемо визначити значення y: -y = 0 y = 0

Таким чином, ми отримали значення y = 0.

3. Тепер, підставимо значення y = 0 у перше рівняння: x + 0 = 7 x = 7

Отже, ми отримали значення x = 7.

4. Продовжимо процес для других двох розв'язків:

Розв'язок б) За аналогією до попереднього розв'язку, підставимо значення x = 5 у друге рівняння: 5 - y = 3 -y = -2 y = 2

Тепер, підставимо значення y = 2 у перше рівняння: x + 2 = 7 x = 5

Таким чином, ми отримали значення x = 5 і y = 2.

Розв'язок c) Підставимо значення x = 6 у друге рівняння: 6 - y = 3 -y = -3 y = 3

Тепер, підставимо значення y = 3 у перше рівняння: x + 3 = 7 x = 4

Отже, ми отримали значення x = 6 і y = 3.

Таким чином, розв'язками системи рівнянь з двома змінними є: a) x = 3, y = 0 б) x = 5, y = 2 в) x = 6, y = 3