Question

Знайти суму перших шести членів арифметичної прогресії, якщо а1=100, d=-10

Answer 1

Для знаходження суми перших шести членів арифметичної прогресії використовуємо формулу:

S = n/2 * (a1 + an),

де S - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.

В даному випадку маємо a1 = 100, d = -10, n = 6.

Тому, щоб знайти а6, скористаємося формулою для n-го члену арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d.

Отже,

a6 = a1 + (6 - 1) * d = 100 - 5 * 10 = 50.

Тепер можемо обчислити суму перших шести членів прогресії:

S = 6/2 * (a1 + a6) = 3 * (100 + 50) = 450.

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 450.

Answer 2

Відповідаю детально. Щоб знайти суму перших шести членів арифметичної прогресії, потрібно скористатися формулою:

$$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів, $a_1$ - перший член, $d$ - різниця прогресії.

Підставляючи дані значення, отримуємо:

$$S_6 = \frac{6}{2}(2 \times 100 + (6-1)(-10))$$

$$S_6 = 3(200 - 50)$$

$$S_6 = 450$$

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії, якщо $a_1=100$, $d=-10$, дорівнює 450.