Question

Обчислити 2 sin15cos15

Answer 1

Объяснение:

2sin15cos15 = sin(2×15) = sin30 = 1/2

Формула синуса двойного угла :

sin2x = 2sinx × cosx

Answer 2

Для вычисления выражения \(2 \sin(15^\circ) \cos(15^\circ)\) мы воспользуемся тригонометрической формулой:

\[ \sin(a) \cos(b) = \frac{1}{2}[\sin(a + b) + \sin(a - b)] \]

В данном случае \(a = 15^\circ\) и \(b = 15^\circ\). Подставим значения:

\[ \frac{1}{2}[\sin(15^\circ + 15^\circ) + \sin(15^\circ - 15^\circ)] \]

\[ \frac{1}{2}[\sin(30^\circ) + \sin(0^\circ)] \]

Так как \(\sin(0^\circ) = 0\), упростим выражение:

\[ \frac{1}{2} \cdot \sin(30^\circ) \]

Теперь, мы знаем, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), поэтому:

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Итак, \(2 \sin(15^\circ) \cos(15^\circ) = \frac{1}{4}\).