Question

Кинуто дві монети. Яка з подій більш ймовірна: А монети ляжуть однаковими сторонами B ...монети ляжуть різними сторонами"? Відповідь пояснити.

Answer 1

Ймовірність того, що монети випадуть однаковими сторонами, дорівнює ймовірності того, що обидві монети випадуть гербом або решкою. Кожна монета має дві можливі сторони, тому загальна кількість можливих комбінацій - 2 х 2 = 4. Із цих 4 можливих результатів, тільки один випадок відповідає події "монети лягли однаковими сторонами" - обидві монети гербом або обидві монети решкою. Отже, ймовірність цієї події дорівнює 1/4 або 0.25.

Таким чином, ймовірність події "монети лягли різними сторонами" є більш вірогідною, оскільки вона включає в себе три з чотирьох можливих комбінацій: герб і решка, решка і герб, герб і ребро або ребро і герб. Це означає, що ймовірність події "монети лягли різними сторонами" становить 3/4 або 0.75.

Отже, подія "монети лягли різними сторонами" є більш ймовірною, ніж подія "монети лягли однаковими сторонами".

Answer 2

Щоб визначити, яка подія більш ймовірна, коли кидають дві монети, потрібно розглянути всі можливі варіанти, які можуть виникнути.

Можливі варіанти:

1. Обидві монети лягають однаковими сторонами (орлом або решкою). 2. Монети лягають різними сторонами (одна орлом, а інша решкою).

Ймовірність кожної події:

1. Обидві монети лягають однаковими сторонами: Щоб обидві монети лягли однаковими сторонами, потрібно, щоб обидві монети випали орлом або решкою. Ймовірність випадання орла або решки на одній монеті становить 1/2, оскільки є дві можливі сторони (орел і решка). Оскільки монети кидаються незалежно одна від одної, ймовірність того, що обидві монети випадуть однаковими сторонами, дорівнює добутку ймовірностей випадання орла або решки на кожній монеті. Таким чином, ймовірність цієї події дорівнює (1/2) * (1/2) = 1/4.

2. Монети лягають різними сторонами: Щоб монети лягли різними сторонами, потрібно, щоб одна монета випала орлом, а інша - решкою. Ймовірність випадання орла або решки на одній монеті становить 1/2, оскільки є дві можливі сторони (орел і решка). Оскільки монети кидаються незалежно одна від одної, ймовірність того, що монети випадуть різними сторонами, дорівнює добутку ймовірностей випадання орла на одній монеті та решки на іншій монеті. Таким чином, ймовірність цієї події дорівнює (1/2) * (1/2) = 1/4.

Висновок:

Отже, ймовірність того, що монети лягають однаковими сторонами або різними сторонами, однакова і становить 1/4 для кожної події. Немає різниці в ймовірності між цими двома подіями.