Question

1. Розв'яжіть систему рівнянь графічно x-y=5 x=3 Срооочччнооо​

Answer 1

Відповідь:

Щоб розв'язати систему рівнянь графічно, ми представимо кожне рівняння як пряму на координатній площині і знайдемо їх точку перетину.

Перше рівняння: x - y = 5

Друге рівняння: x = 3

Зауважте, що друге рівняння вже виражає x через конкретну значення 3. Таким чином, ми знаємо, що x = 3.

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння:

3 - y = 5

Звідси ми можемо знайти значення y:

-y = 5 - 3

-y = 2

y = -2

Отже, ми отримали значення x = 3 і y = -2. Ці значення задовольняють обидва рівняння системи.

Точка перетину обох прямих утворює розв'язок системи рівнянь.

Отже, розв'язок системи рівнянь x - y = 5 і x = 3 є (3, -2), що можна побачити на графіку, де перша пряма має нахил -1 і перетинає вісь y в точці (0, -5), а друга пряма - вертикальна пряма, що проходить через точку (3, 0).

Пояснення:

Answer 2

Щоб вирішити систему рівнянь графічно, ми спочатку перетворимо її на вигляд, зручний для побудови графіку. У даній системі маємо наступні рівняння:

1. x - y = 5 2. x = 3

Для побудови графіку кожного рівняння ми можемо використати метод заміни. Розглянемо кожне рівняння окремо.

Рівняння 1: x - y = 5

Щоб побудувати графік цього рівняння, ми можемо використати метод "встановлення точок". Для цього оберемо декілька значень x, обчислимо відповідні значення y і побудуємо точки на координатній площині.

Якщо x = 0, то y = -5, отже, маємо точку (0, -5). Якщо x = 5, то y = 0, отже, маємо точку (5, 0).

Ми маємо дві точки (0, -5) і (5, 0). З'єднаємо їх лінією і отримаємо графік рівняння x - y = 5.

Рівняння 2: x = 3

Це рівняння представляє вертикальну пряму, що проходить через точку (3, 0) на осі x.

Тепер, коли ми побудували графіки обох рівнянь, ми можемо перевірити їх перетин. Точка перетину двох графіків буде розв'язком системи рівнянь.

На графіку ми бачимо, що ці дві прямі перетинаються в точці (3, -2). Це означає, що розв'язком системи рівнянь є x = 3 і y = -2.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь x - y = 5 і x = 3 графічно є точка (3, -2).