Question

Розвяжіть рівняня5x^2-6=(6x-5)(2x-3)Хелп срочно ставлю 5 звезд​

Answer 1

Відповідь:     1   і  3 .

Пояснення:

   5x²- 6 = ( 6x - 5 )( 2x - 3 ) ;

   5x²- 6 = 12x² - 28x + 15 ;

   12x² - 28x + 15 - 5x² + 6 = 0 ;

   7x² - 28x + 21 = 0 ;

     x² - 4x + 3 = 0 ;     D = 4 > 0 ;   x₁ = 1 ;   x₂ = 3 .      

 В  -  дь :  1  і  3 .

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо це рівняння. Спростимо його праву частину, розкривши дужки:

\[ (6x - 5)(2x - 3) = 12x^2 - 18x - 10x + 15 = 12x^2 - 28x + 15. \]

Отже, рівняння має вигляд:

\[ 5x^2 - 6 = 12x^2 - 28x + 15. \]

Тепер перенесемо всі члени на один бік рівняння, щоб мати квадратичне рівняння в стандартній формі:

\[ 12x^2 - 28x + 15 - 5x^2 + 6 = 0. \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ 7x^2 - 28x + 21 = 0. \]

Тепер поділимо обидві сторони рівняння на 7 для спрощення:

\[ x^2 - 4x + 3 = 0. \]

Тепер ми можемо розв'язати це квадратичне рівняння. Розкладемо його на множники:

\[ (x - 3)(x - 1) = 0. \]

Отже, отримали два розв'язки:

\[ x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3, \]

\[ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1. \]

Таким чином, рівняння \(5x^2 - 6 = (6x - 5)(2x - 3)\) має два розв'язки: \(x = 3\) та \(x = 1\).