Question

8. Розв'яжіть систему рівнянь 5(x + 2) = 2y + 22, 7(x-4) 6(y + 2) = -28.​

Answer 1

Объяснение:

два обясненя записані, можливо вам буде не зрозуміло то звертайтесь чим зможу допоможу(мала вірність того шо ви зрозумієте пояснення)

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь, скористаємося методом підстановки або методом скорочених коефіцієнтів.

Метод підстановки:

1. Виразимо одну змінну з одного рівняння і підставимо її значення в друге рівняння.

З першого рівняння отримуємо: 5(x + 2) = 2y + 22

Розкриємо дужки і спростимо: 5x + 10 = 2y + 22

Перенесемо всі члени змінної y в одну сторону, а всі члени змінної x в іншу сторону: 5x - 2y = 12 (1)

2. Підставимо значення x з (1) в друге рівняння:

7(x - 4) + 6(y + 2) = -28

Розкриємо дужки і спростимо: 7x - 28 + 6y + 12 = -28

Перенесемо всі числові члени в одну сторону: 7x + 6y = -28 - 12 7x + 6y = -40 (2)

3. Отримали систему рівнянь: 5x - 2y = 12 7x + 6y = -40

Метод скорочених коефіцієнтів:

1. Помножимо перше рівняння на 3 та друге рівняння на 2, щоб у коефіцієнтах при y отримати однакові числа з протилежними знаками.

3(5x + 10) = 3(2y + 22) 15x + 30 = 6y + 66 15x - 6y = 36 (3)

2(7x - 28) + 3(6y + 12) = 2(-28) 14x - 56 + 18y + 36 = -56 14x + 18y = -56 + 56 14x + 18y = 0 (4)

2. Отримали систему рівнянь: 15x - 6y = 36 14x + 18y = 0

Тепер ми можемо вирішити отриману систему рівнянь за допомогою методу елімінації Гауса, методу Крамера або будь-якого іншого методу розв'язання систем лінійних рівнянь.