Question

815. З міст А і В одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі й зустрілися через 1,5 год. Швидкість одного автомобіля дорівнює а км/год, а іншого -b км/год. Запишіть у вигляді виразу відстань між містами. ​

Answer 1

Ответ:

Нехай відстань між містами А і В дорівнює d км. Тоді кожен з автомобілів проїхав (a+b)*1.5 км, тому що швидкість - це відстань, яку проїхав автомобіль за одиницю часу, тобто швидкість дорівнює відстані поділеній на час. Оскільки автомобілі їхали одночасно назустріч один одному, то відстань між містами дорівнює сумі пройдених автомобілями відстаней, тобто:

d = (a+b)*1.5

Отже, формула для відстані між містами А і В в залежності від швидкості автомобілів a та b відображена у виразі d = (a+b)*1.5.

Answer 2

Давайте позначимо відстань між містами як S (у кілометрах), а час подорожі як t (у годинах). Швидкість можна визначити як відстань поділену на час:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \]

Із задачі нам відомо, що два автомобілі вирушили назустріч один одному з міст А і В і зустрілися через 1,5 години. Таким чином, час подорожі для кожного автомобіля - t - дорівнює 1,5 год.

За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо виразити відстань для кожного автомобіля:

\[ \text{Відстань}_{\text{А}} = a \cdot t \] \[ \text{Відстань}_{\text{В}} = b \cdot t \]

Тепер, щоб знайти відстань між містами (S), можемо скористатися формулою відстані:

\[ S = \text{Відстань}_{\text{А}} + \text{Відстань}_{\text{В}} \]

Підставимо вирази для відстаней:

\[ S = a \cdot t + b \cdot t \]

Знаючи, що час подорожі t = 1,5 год, ми можемо підставити це значення:

\[ S = a \cdot 1,5 + b \cdot 1,5 \]

Звідси виразимо відстань між містами відомими значеннями a і b:

\[ S = 1,5(a + b) \]

Отже, вираз для відстані між містами записується як \( S = 1,5(a + b) \) кілометрів.