Question

1) Розв'яжіть систему способом підстановки: x - 2y = 1; - x + y = - 2

Answer 1

$x - 2y = 1 \\ - x + y = - 2 \\ \\ x = 2y + 1 \\ - (2y + 1) + y = - 2 \\ \\ - 2y - 1 + y = - 2 \\ - y = - 2 + 1 \\ - y = - 1 \\ y = 1 \\ \\ x = 2 \times 1 + 1 = 3$

Ответ: ( 3 ; 1 )

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку оберемо одне з рівнянь та вирішимо його відносно однієї змінної. Потім підставимо це значення в друге рівняння та знайдемо значення іншої змінної.

У даній системі рівнянь маємо:

1) x - 2y = 1 2) -x + y = -2

Оберемо друге рівняння та вирішимо його відносно змінної y:

-x + y = -2

Додамо x до обох боків рівняння:

y = -2 + x

Тепер підставимо це значення y в перше рівняння:

x - 2(-2 + x) = 1

Розкриємо дужки:

x + 4 - 2x = 1

Зіберемо подібні доданки:

-x + 4 = 1

Віднімемо 4 від обох боків рівняння:

-x = 1 - 4

-x = -3

Домножимо обидва боки рівняння на -1:

x = 3

Тепер, щоб знайти значення y, підставимо значення x = 3 в друге рівняння:

-y = -2 - 3

-y = -5

Помножимо обидва боки рівняння на -1:

y = 5

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є x = 3, y = 5.