Question

Розв’язати систему рівнянь зручним способом 2x-y=3 3x-2y=-8

Answer 1

Ответ:

2x-y=3

2x-y-3=3-3

2x-y-3=0

3x-2y=-8

3x-2y+8=0

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь ми можемо скористатися методом елімінації або методом підстановки. Обидва методи є зручними і ефективними.

Метод елімінації

Перш за все, давайте спробуємо використати метод елімінації для розв'язання системи рівнянь. Мета цього методу полягає у тому, щоб усунути одну змінну, щоб отримати значення іншої змінної, а потім підставити це значення у друге рівняння, щоб знайти значення першої змінної.

1. Давайте спробуємо усунути змінну y. Для цього помножимо перше рівняння на 2 і друге рівняння на 3, щоб мати однаковий коефіцієнт при y: 2(2x - y) = 2(3) 3(3x - 2y) = 3(-8)

Після множення отримаємо: 4x - 2y = 6 9x - 6y = -24

2. Тепер додайте обидва рівняння, щоб усунути змінну y:

(4x - 2y) + (9x - 6y) = 6 + (-24) Після додавання отримаємо: 13x - 8y = -18

3. Тепер ми отримали нове рівняння з однією змінною. Ми можемо розв'язати його за допомогою звичайного підходу. Знайдіть значення x:

13x - 8y = -18 Покищо залишимо його таким.

4. Тепер, щоб знайти значення змінної y, підставимо значення x у одне з початкових рівнянь. Давайте візьмемо перше рівняння: 2x - y = 3 Підставимо значення x (яке ми отримали на кроці 3) у це рівняння: 2(значення x) - y = 3 Після підстановки отримаємо: 2(значення x) - y = 3 Тепер ми маємо рівняння з однією змінною (y), яке ми можемо розв'язати.

5. Розв'яжемо рівняння для змінної y:

2x - y = 3 Знайдемо значення y.

6. Тепер ми отримали значення x і y, які є розв'язком даної системи рівнянь.

Метод п