Question

(x-4) (2x + 3) (5x² - 7) = 73(x − 4)(2x + 3)розв'язати рівняння​

Answer 1

(х-4) (2х+3) (5х^2-7)=(х-4)(2х+3)

(х-4) (2х+3) (5х^2-7) - (х-4)(2х+3) = 0

(х-4) (2х+3) ( 5х^2 -7 -1) = 0

(х-4) (2х+3) ( 5х^2-8)=0

х-4=0 або 2х+3=0 або 5х^2-8=0

х=4             2х=-3            5х^2 = 8

                   х = - 3/2        25х = 8

                                         х = 0,32

ЯКЩО ПОТРІБНО ПОЯСНЕННЯ ПИШИ Я НАПИШУ В КОМЕНТАХ

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння \((x-4) + (2x + 3) + (5x^2 - 7) = 73(x - 4)(2x + 3)\), спростимо його і зведемо до квадратного рівняння.

1. Розкриємо дужки у вигляді многочленів:

\((x-4) + (2x + 3) + (5x^2 - 7) = 73(x - 4)(2x + 3)\)

\(x - 4 + 2x + 3 + 5x^2 - 7 = 73(2x^2 - 8x + 3x - 12)\)

\(5x^2 - 4x - 8 = 73(2x^2 - 5x - 12)\)

2. Помножимо кожен член правої сторони:

\(5x^2 - 4x - 8 = 146x^2 - 365x - 876\)

3. Перенесемо все на одну сторону:

\(0 = 141x^2 - 361x - 868\)

4. Поділімо обидві сторони на 11 для спрощення коефіцієнтів:

\(0 = 11x^2 - 33x - 79\)

5. Розв'яжемо квадратне рівняння. Використаємо квадратне рівняння:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

де \(a\), \(b\), і \(c\) - коефіцієнти рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашому випадку \(a = 11\), \(b = -33\), \(c = -79\).

\[x = \frac{33 \pm \sqrt{(-33)^2 - 4(11)(-79)}}{2(11)}\]

\[x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 3476}}{22}\]

\[x = \frac{33 \pm \sqrt{4565}}{22}\]

\[x = \frac{33 \pm 67.55}{22}\]

Отже, маємо два корені:

\[x_1 = \frac{33 + 67.55}{22} \approx 5.18\]

\[x_2 = \frac{33 - 67.55}{22} \approx -1.29\]

Отже, рівняння має два розв'язки: \(x \approx 5.18\) та \(x \approx -1.29\).