Question

√3 sin x + cos x > 0.​

Answer 1

Чтобы найти x, когда √3 sin x + cos x > 0, вы можете использовать тождества для sin и cos, чтобы переписать уравнение.

Во-первых, используйте тождество sin² x + cos² x = 1, чтобы переписать уравнение как √3 sin x + (1 - sin² x) > 0.

Затем используйте тождество sin² x = 1 - cos² x, чтобы переписать уравнение как √3 sin x + (cos² x - sin² x) > 0, что можно упростить до √3 sin x + cos² x > 0.

Наконец, используйте тождество cos² x = 1 - sin² x, чтобы переписать уравнение как √3 sin x + (1 - sin² x) > 0, что можно упростить до sin x > -√3.

Следовательно, решением уравнения √3 sin x + cos x > 0 является x > -√3.

Answer 2

Из вашего вопроса я вижу, что вы хотите получить подробный ответ на неравенство √3 sin(x) + cos(x) > 0. Давайте разберемся в этом.

Для начала, давайте рассмотрим функции sin(x) и cos(x). Обе эти функции являются тригонометрическими функциями, которые могут принимать значения от -1 до 1.

Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда мы складываем sin(x) и cos(x). Возможны четыре различных случая:

1. sin(x) > 0 и cos(x) > 0: В этом случае оба sin(x) и cos(x) положительны. Когда мы их складываем, получаем положительное значение.

2. sin(x) > 0 и cos(x) < 0: В этом случае sin(x) положительно, а cos(x) отрицательно. Когда мы складываем их, получаем значение, которое может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от значений sin(x) и cos(x).

3. sin(x) < 0 и cos(x) > 0: В этом случае sin(x) отрицательно, а cos(x) положительно. Когда мы складываем их, получаем значение, которое может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от значений sin(x) и cos(x).

4. sin(x) < 0 и cos(x) < 0: В этом случае оба sin(x) и cos(x) отрицательны. Когда мы их складываем, получаем отрицательное значение.

Теперь давайте рассмотрим значение √3. Это положительное число, примерно равное 1.732.

Исходя из вышеизложенного, мы можем сделать следующие выводы:

- Если sin(x) > 0 и cos(x) > 0, то √3 sin(x) + cos(x) > 0. - Если sin(x) < 0 и cos(x) < 0, то √3 sin(x) + cos(x) < 0. - В остальных случаях значение √3 sin(x) + cos(x) может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от значений sin(x) и cos(x).

Таким образом, мы не можем однозначно сказать, когда неравенство √3 sin(x) + cos(x) > 0