Question

1. У ∆АВС AC:AB=3:4. Знайти сторони трикутника, якщо периметр ∆АВС дорівнює 9,9 см, а кутA = кутC.​

Answer 1

Объяснение:

надеюсь, помогла. х приблизительно 1.2

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника ABC як AC, AB і BC, і введемо відношення між сторонами, яке дано: AC:AB = 3:4.

Також, за умовою, ми маємо, що периметр трикутника ABC дорівнює 9.9 см. Периметр трикутника - це сума всіх його сторін:

\[ P = AC + AB + BC \]

Ми також знаємо, що кут A дорівнює куту C.

Тепер давайте позначимо не відомі сторони як \( x \) і \( y \). Маємо такі відомі відношення:

\[ AC = 3x \] \[ AB = 4x \] \[ BC = y \]

Також, за умовою, ми знаємо, що \( AC + AB + BC = 9.9 \):

\[ 3x + 4x + y = 9.9 \]

Знаючи відношення між AC і AB, ми можемо виразити \( y \) через \( x \):

\[ y = \frac{4}{3}x \]

Тепер можемо виразити рівняння для периметру:

\[ 3x + 4x + \frac{4}{3}x = 9.9 \]

Об'єднаємо під одним спільним знаменником:

\[ \frac{9}{3}x + \frac{12}{3}x + \frac{4}{3}x = 9.9 \]

\[ \frac{25}{3}x = 9.9 \]

Тепер можемо знайти значення \( x \):

\[ x = \frac{3}{25} \cdot 9.9 \]

Після обчислення маємо \( x \approx 1.188 \) см.

Тепер можемо знайти значення \( y \):

\[ y = \frac{4}{3} \cdot 1.188 \]

Після обчислення маємо \( y \approx 1.584 \) см.

Отже, сторони трикутника ABC приблизно дорівнюють:

\[ AC \approx 3 \cdot 1.188 \approx 3.564 \] см, \[ AB \approx 4 \cdot 1.188 \approx 4.752 \] см, \[ BC \approx 1.584 \] см.