Question

Вычислите sin a если cosa = -4/5, 180

Answer 1

Ответ: sinα=3/5.

Объяснение:

$\displaystyle\\cos\alpha =-\frac{4}{5} \ \ \ \ \ \ 90^0 < \alpha < 180^0\ \ \ \ \ \ sin\alpha =?\\\\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\\\sin^2\alpha =1-cos^2\alpha \\\\sin^2\alpha =1-(-\frac{4}{5})^2=1-\frac{16}{25}=\frac{25-16}{25} =\frac{9}{25}.\\\\ sin\alpha =б\sqrt{\frac{9}{25} } =б\frac{3}{5}\\\\ 90^0 < \alpha < 180^0\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\sin\alpha =\frac{3}{5} .$

Answer 2

Для того чтобы вычислить значение sin(a), нам необходимо знать значение cos(a). В данном случае, дано значение cos(a) равное -4/5 и угол a равен 180 градусов.

Сначала давайте определимся с четвертью, в которой находится угол 180 градусов. Угол 180 градусов находится на оси x в третьей четверти. В третьей четверти значения cos(a) отрицательны, а значения sin(a) также отрицательны.

Теперь давайте воспользуемся тригонометрической теоремой Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Подставив значение cos(a) = -4/5, мы можем решить это уравнение для sin(a).

(-4/5)^2 + sin^2(a) = 1 16/25 + sin^2(a) = 1 sin^2(a) = 1 - 16/25 sin^2(a) = 9/25

Чтобы найти значение sin(a), мы должны взять квадратный корень из обоих сторон уравнения.

sin(a) = sqrt(9/25) sin(a) = 3/5

Таким образом, значение sin(a) при cos(a) = -4/5 и угле a = 180 градусов равно 3/5.