Question

Перший член арифметичної прогресії дорівнює -5 , а різниця 3 Обчислить суму перших одинадцяти членів цієї прогресії. ПОМОГИТЕ ♥️ ДАЮ 60 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти суму перших 11 членів арифметичної прогресії, потрібно спочатку знайти значення кожного з цих членів, а потім додати їх. Для знаходження k-го члена арифметичної прогресії можна скористатись формулою:

a_k = a_1 + (k-1)*d

де a_1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, а_k - k-й член прогресії.

Отже, за умовою задачі:

a_1 = -5

d = 3

Тоді, для k = 1, 2, 3, ..., 11 маємо:

a_1 = -5

a_2 = -5 + 3 = -2

a_3 = -5 + 23 = 1

a_4 = -5 + 33 = 4

a_5 = -5 + 43 = 7

a_6 = -5 + 53 = 10

a_7 = -5 + 63 = 13

a_8 = -5 + 73 = 16

a_9 = -5 + 83 = 19

a_10 = -5 + 93 = 22

a_11 = -5 + 10*3 = 25

Тепер можемо обчислити суму цих 11 членів прогресії:

S_11 = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_11

S_11 = (-5) + (-2) + 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25

S_11 = 110

Отже, сума перших 11 членів арифметичної прогресії з першим членом -5 і різницею 3 дорівнює 110.

Объяснение:

Answer 2

Задача передбачає знаходження суми перших одинадцяти членів арифметичної прогресії, для якої перший член дорівнює -5, а різниця становить 3.

Арифметична прогресія визначається формулою:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \],

де: - \( a_n \) - n-й член прогресії, - \( a_1 \) - перший член прогресії, - \( n \) - номер члена прогресії, - \( d \) - різниця прогресії.

У нашому випадку \( a_1 = -5 \) і \( d = 3 \).

Суму перших \( n \) членів арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

\[ S_n = \frac{n}{2} \left[2a_1 + (n-1)d\right] \].

Таким чином, ми можемо знайти суму перших 11 членів:

\[ S_{11} = \frac{11}{2} \left[2(-5) + (11-1)3\right] \].

Розрахуємо вираз у дужках:

\[ S_{11} = \frac{11}{2} \left[-10 + 30\right] \].

Порахуємо дуже:

\[ S_{11} = \frac{11}{2} \cdot 20 \].

Тепер, знайдемо добуток \( \frac{11}{2} \) та 20:

\[ S_{11} = 110 \].

Отже, сума перших одинадцяти членів заданої арифметичної прогресії дорівнює 110.