Question

Спростіть вираз(3-b)*(3+b)*(9+b2)+(4+b2)2 і знайдіть його значення при b=1\2 очень срочно есть около 5-6 минут

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

додала 2 файл, без квадрата у 4 думці.

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо вираз і спростимо його:

\[ (3-b) \cdot (3+b) \cdot (9+b^2) + (4+b^2)^2 \]

Спочатку розглянемо перший добуток \( (3-b) \cdot (3+b) \). Це різниця квадратів:

\[ (3-b) \cdot (3+b) = 3^2 - b^2 = 9 - b^2 \]

Отже, наш вираз зараз виглядає так:

\[ (9-b^2) \cdot (9+b^2) + (4+b^2)^2 \]

Тепер помножимо дві дужки \( (9-b^2) \cdot (9+b^2) \). Це також різниця квадратів:

\[ (9-b^2) \cdot (9+b^2) = 9^2 - (b^2)^2 = 81 - b^4 \]

Тепер наш вираз став:

\[ 81 - b^4 + (4+b^2)^2 \]

Розглянемо додаток \( (4+b^2)^2 \):

\[ (4+b^2)^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot b^2 + (b^2)^2 = 16 + 8b^2 + b^4 \]

Тепер наш вираз виглядає так:

\[ 81 - b^4 + (16 + 8b^2 + b^4) \]

Просумуємо всі члени:

\[ 81 + 16 + 8b^2 \]

\[ 97 + 8b^2 \]

Тепер ми можемо знайти значення виразу, підставивши \( b = \frac{1}{2} \):

\[ 97 + 8 \left(\frac{1}{2}\right)^2 \]

\[ 97 + 8 \cdot \frac{1}{4} \]

\[ 97 + 2 \]

\[ 99 \]

Отже, значення виразу при \( b = \frac{1}{2} \) дорівнює 99.