Question

Обчисліть ctg(11П/4) = З поясненнями, будь ласка

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для обчислення ctg(11П/4) (котангенса 11П/4) спочатку потрібно знайти значення тангенса цього кута, а потім обчислити його обернене значення.

Значення тангенса 11П/4

Тангенс кута можна обчислити, використовуючи формулу тангенса: ``` tan(11П/4) = sin(11П/4) / cos(11П/4) ``` Знайдемо значення синуса та косинуса 11П/4: ``` sin(11П/4) = sin(П/4) = √2 / 2 cos(11П/4) = cos(П/4) = √2 / 2 ``` Підставимо ці значення у формулу тангенса: ``` tan(11П/4) = (√2 / 2) / (√2 / 2) = 1 ```

Обернене значення тангенса

Обернене значення тангенса (ctg) можна обчислити, використовуючи формулу: ``` ctg(x) = 1 / tan(x) ``` Підставимо значення тангенса 11П/4: ``` ctg(11П/4) = 1 / tan(11П/4) = 1 / 1 = 1 ```

Отже, ctg(11П/4) = 1.

Примітка: Зверніть увагу, що значення котангенса може бути відмінним від 1, якщо кут не є кратним П/4. У даному випадку, ctg(11П/4) дорівнює 1, оскільки 11П/4 є кратним П/4.