Question

А) При якому значенні х квадратний тричлен x² - 4x + 11 набуває найменшого значення? Знайди його.​

Answer 1

Відповідь:x2-4x+11=x2-4x+4+7=(x-2)^2+7

найменше значення 7 при x=2.

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти найменше значення квадратного тричлена x² - 4x + 11, ми можемо скористатися поняттям вершини параболи. Квадратний тричлен може бути представлений у вигляді (x - h)² + k, де (h, k) - координати вершини параболи. Вершина параболи знаходиться на осі симетрії, яка задається формулою x = -b/2a, де a, b і c - коефіцієнти квадратного тричлена.

У нашому випадку, квадратний тричлен має вигляд x² - 4x + 11. Зауважимо, що коефіцієнт a = 1, b = -4 і c = 11. Застосуємо формулу x = -b/2a, щоб знайти ось симетрії: x = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2.

Тепер, коли ми знаємо ось симетрії, підставимо її в квадратний тричлен, щоб знайти значення y (або k) - найменшого значення квадратного тричлена. Підставимо x = 2 в x² - 4x + 11: y = (2)² - 4(2) + 11 = 4 - 8 + 11 = 7.

Таким чином, найменше значення квадратного тричлена x² - 4x + 11 дорівнює 7.

Відповідь:

Найменше значення квадратного тричлена x² - 4x + 11 дорівнює 7.