Question

При якому значенні у квадратний тричлен у(квадрат)-6у+13 набуває найменшого значення? знайди його

Answer 1

Ответ:

при y=3 минимальное значение =4

Объяснение:

у^2-6y+13

минимум в вершине параболы y=-b/2a=6/2=3

3^2-6*3+13=9-18+13=4

Answer 2

Для того, щоб знайти значення у, при якому квадратний тричлен у2-6у+13 набуває найменшого значення, потрібно знайти його вершину. Вершина квадратного тричлена має координати (x0, y0), де x0 = -b/2a, y0 = c - b2/4a. У даному випадку, a = 1, b = -6, c = 13, тому x0 = -(-6)/2 = 3, y0 = 13 - (-6)2/4 = 4. Отже, квадратний тричлен набуває найменшого значення 4 при у = 3. Це можна перевірити, підставивши це значення у вираз: 32 - 6*3 + 13 = 9 - 18 + 13 = 4.