Question

Сумма квадратов чисел а и b на 25% больше разности квадратов этих же чисел. При условии, что числа а и в положительны, во сколько раз число а больше числа b

Answer 1

Объяснение:

Можно представить данную задачу в виде уравнения:

a^2 + b^2 = 1.25(a^2 - b^2)

Раскроем скобки справа:

a^2 + b^2 = 1.25a^2 - 1.25b^2

Перенесем все члены с переменной на одну сторону:

1.25b^2 + b^2 = 1.25a^2 - a^2

2.25b^2 = 0.25a^2

b^2 = (1/9)a^2

b = (1/3)a

Таким образом, число b равно одной трети числа a.

Из этого следует, что число a больше числа b в 3 раза:

a = 3b

Ответ: число a больше числа b в 3 раза.

Answer 2

Давайте разберемся с формулой, которую вы предоставили.

Формула: Сумма квадратов чисел a и b на 25% больше разности квадратов этих же чисел.

Математически записывается это следующим образом:

(a^2 + b^2) = (a^2 - b^2) * 1.25

Для решения этого уравнения, первым шагом упростим его:

(a^2 + b^2) = 1.25 * (a^2 - b^2)

Распишем правую часть уравнения:

(a^2 + b^2) = 1.25 * (a^2) - 1.25 * (b^2)

Теперь раскроем скобки:

(a^2 + b^2) = 1.25a^2 - 1.25b^2

Перенесем все члены с a и b в одну часть уравнения:

a^2 - 1.25a^2 = -1.25b^2 - b^2

Упростим:

-0.25a^2 = -2.25b^2

Теперь разделим обе части уравнения на -0.25:

a^2 = 9b^2

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

a^4 = 81b^4

Возведение в квадрат не меняет отношение между числами, поэтому можно записать:

(a^2)^2 = (9b^2)^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

a^2 = 9b^2

a = 3b

Таким образом, число a будет в 3 раза больше числа b.