Question

Розкласти на множники: 1). x³y²-xy-x³+x= 2). b⁶-4b⁴+12b²-9=

Answer 1

$x(y - 1)(x {}^{2} y + x {}^{2} - 1)$

Answer 2

Разложение на множители

1) Разложим выражение x³y² - xy - x³ + x: Сгруппируем первые два и последние два слагаемых: (x³y² - xy) - (x³ - x)

В первой скобке можно вынести общий множитель x: x(xy² - 1)

Во второй скобке можно вынести общий множитель x: -x(x² - 1)

Теперь мы видим, что в обоих скобках есть разность квадратов: xy² - 1 = (xy + 1)(xy - 1) x² - 1 = (x + 1)(x - 1)

Итак, полное разложение выражения будет: x(x + 1)(x - 1)(xy + 1)(xy - 1)

2) Разложим выражение b⁶ - 4b⁴ + 12b² - 9