Question

Помогите пожалуйста 1) √90 2)_______ √45а³b² , а>0, b>0

Answer 1

Ответ:√90 = √(9*10) = √9 * √10 = 3√10

√45a³b² = √(95a³*b²) = √9 * √5 * √a³ * √b² = 3ab√5

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эти задачи по порядку.

1) Найти значение √90.

Чтобы найти квадратный корень из числа, мы ищем число, которое умноженное на себя даст исходное число. В данном случае, мы ищем число, которое умноженное на себя даст 90.

Найдем такое число, начиная с 1 и увеличивая его до тех пор, пока не найдем число, которое близко к 90:

1 * 1 = 1 2 * 2 = 4 3 * 3 = 9 4 * 4 = 16 5 * 5 = 25 6 * 6 = 36 7 * 7 = 49 8 * 8 = 64 9 * 9 = 81 10 * 10 = 100

Мы видим, что 9 * 9 = 81, а 10 * 10 = 100. Значит, квадратный корень из 90 будет между 9 и 10.

Чтобы найти более точное значение, мы можем использовать методы приближенного вычисления. Например, метод Ньютона.

Один из способов применения метода Ньютона для вычисления квадратного корня состоит в том, чтобы начать с предполагаемого значения и повторять следующий шаг до достижения достаточной точности:

Предположим, что 9.5 - это начальное предполагаемое значение для квадратного корня из 90.

Шаг 1: Рассчитываем новое предполагаемое значение, используя формулу: новое_предполагаемое_значение = (старое_предполагаемое_значение + (число / старое_предполагаемое_значение)) / 2 новое_предполагаемое_значение = (9.5 + (90 / 9.5)) / 2 = (9.5 + 9.473684210526315) / 2 = 9.486842105263157

Шаг 2: Повторяем шаг 1 с новым предполагаемым значением, пока не достигнем желаемой точности.

Продолжим этот процесс до тех пор, пока новое предполагаемое значение и старое предполагаемое значение не станут достаточно близкими друг к другу.

После нескольких итераций, мы получим приближенное значение квадратного корня из 90. Заметим, что это приближенное значение может быть округлено до определенного количества знаков после запятой в зависимости от требуемой точности.

2) Найти значение √45а³b², где а > 0 и b > 0.

У нас есть корень из произведения трех факторов: корень из 45, а в кубе и b в квадрате.

Для начала найдем корень из 45:

Корень из 45 ≈ 6.7082

Затем возведем а в куб и b в квадрат:

а³ = а * а * а b² = b * b

Теперь умножим все эти значения вместе:

√45а³b² ≈ √45 * 6.7082 * а * а * а * b * b

Таким образом, мы получим окончательный ответ, зная значения а и b:

√45а³b² ≈ 6.7082 * а * а * а * b * b