Question

(sin^2 2 * alpha + 4sin^4 alpha)/(4 - sin^2 2 * alpha - 4sin^2 alpha)допоможіть!!!​

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: sin^2(alpha) + 2 + 4sin^4(alpha) = sin^2(alpha) + 4sin^4(alpha) + 2

Заметим, что sin^2(alpha) является частью обоих слагаемых, поэтому мы можем вынести его за скобку:

sin^2(alpha) * (1 + 4sin^2(alpha)) + 2

Знаменатель: 4 - sin^2(2alpha) - 4sin^2(alpha) = 4 - sin^2(2alpha) - 4sin^2(alpha)

Теперь, мы можем заменить sin^2(2alpha) с помощью тождества:

sin^2(2alpha) = (1 - cos(4alpha))/2

и sin^2(alpha) с помощью тождества:

sin^2(alpha) = (1 - cos(2alpha))/2

Подставим эти значения в знаменатель:

4 - (1 - cos(4alpha))/2 - 4(1 - cos(2alpha))/2

Упростим выражение:

8 - (1 - cos(4alpha)) - 4(1 - cos(2alpha))

Раскроем скобки:

8 - 1 + cos(4alpha) - 4 + 4cos(2alpha)

Сгруппируем слагаемые:

3 + cos(4alpha) + 4cos(2alpha)

Теперь, подставим полученные значения числителя и знаменателя в исходное выражение:

(sin^2(alpha) * (1 + 4sin^2(alpha)) + 2) / (3 + cos(4alpha) + 4cos(2alpha))

Таким образом, мы получили подробное разложение данного выражения.