Question

Побудуйте графік функції у=3х і у=10-2х

Answer 1

Ответ:

Графіки намальовані та показані на фотографії

Answer 2

Щоб побудувати графік функцій у = 3x та у = 10 - 2x, спочатку потрібно знайти кілька точок цих функцій і після цього намалювати лінії, які проходять через ці точки.

Для функції у = 3x: Ми можемо вибрати декілька значень x, обчислити відповідні значення у та побудувати графік. Наприклад, якщо ми оберемо x = 0, 1, 2 і -1, ми отримаємо наступні значення:

x = 0: у = 3 * 0 = 0 x = 1: у = 3 * 1 = 3 x = 2: у = 3 * 2 = 6 x = -1: у = 3 * (-1) = -3

Отже, ми отримали чотири точки: (0, 0), (1, 3), (2, 6) і (-1, -3). Тепер ми можемо побудувати графік, розташувавши ці точки на координатній площині та прокладаючи лінію через них. Графік функції у = 3x буде виглядати як пряма лінія з позитивним нахилом:

    |
    |       * (2, 6)
    |      /
    |     /
    |    /
    |   * (1, 3)
    |  /
    | /
    |/
----*----*----*----*----*---- (x-axis)
 -1    0    1    2    3

Тепер перейдемо до функції у = 10 - 2x:

Аналогічно, ми можемо вибрати декілька значень x, обчислити відповідні значення у та побудувати графік. Якщо ми оберемо x = 0, 1, 2 і -1, отримаємо наступні значення:

x = 0: у = 10 - 2 * 0 = 10 x = 1: у = 10 - 2 * 1 = 8 x = 2: у = 10 - 2 * 2 = 6 x = -1: у = 10 - 2 * (-1) = 12

Ми отримали чотири точки: (0, 10), (1, 8), (2, 6) і (-1, 12). Тепер можемо побудувати графік, розташувавши ці точки на координатній площині та прокладаючи лінію через них. Графік функції у = 10 - 2x буде виглядати як пряма лінія з від'ємним нахилом:

    * (0, 10)
    |\
    | \
    |  \
    |   * (1, 8)
    |    \
    |     \
    |      * (2, 6)
    |
----*----*----*----*----*---- (x-axis)
 -1    0    1    2    3

Таким чином, побудували графіки функцій у = 3x та у = 10 - 2x.