Question

Знайти дискримінант квадратного рівняння: 2х²+х-8=0.​

Answer 1

Ответ:

2x²+x-8=0

D=b²-4ac=1-4*2*(-8)=1+64=65

Answer 2

Объяснение:

Постав найкращу відповідь, будь ласка

Дякую !

Answer 3

Для розв'язання квадратного рівняння та знаходження дискримінанта, спочатку потрібно записати рівняння у вигляді ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

В даному випадку, маємо рівняння 2х² + х - 8 = 0. Зауважте, що a = 2, b = 1 і c = -8.

Знаходження дискримінанта

Дискримінант - це число, яке визначається за формулою D = b² - 4ac. Він дає нам інформацію про кількість та тип коренів квадратного рівняння.

Підставимо значення коефіцієнтів у формулу дискримінанта:

D = (1)² - 4 * 2 * (-8) = 1 + 64 = 65

Отже, дискримінант цього рівняння дорівнює 65.

Визначення коренів рівняння

Існує кілька випадків залежно від значення дискримінанта:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені. 2. Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь (корінь кратності 2). 3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів, але може мати комплексні корені.

У нашому випадку, D = 65, що більше 0, тому маємо два різних дійсних корені.

Знаходження коренів рівняння

Щоб знайти корені рівняння, використовуємо формули:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення коефіцієнтів і дискримінанта у формули:

x₁ = (-(1) + √65) / (2 * 2) = (-1 + √65) / 4

x₂ = (-(1) - √65) / (2 * 2) = (-1 - √65) / 4

Таким чином, корені рівняння 2х² + х - 8 = 0 будуть:

x₁ = (-1 + √65) / 4 x₂ = (-1 - √65) / 4

Це є точними значеннями коренів. Якщо потрібно числові значення, їх можна обчислити і отримати наближені значення.