Question

Катер проплив 35 км за течією річки і 58 км проти течії, витративши на весь ШЛЯХ 6 ГОД. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії 1,5 км/ год. Помогите пожалуйста, срочно надо​

Answer 1

Ответ:

16 км/ч

Объяснение:

Собственная скорость катера — х км/ч

Скорость катера по течению — х + 1,5 км/ч

Скорость катера против течения — х - 1,5 км/ч

35/(х + 1,5) + 58/(х - 1,5) = 6

35(х - 1,5) + 58(х + 1,5) = 6(х + 1,5)(х - 1,5)

35х - 52,5 + 58х + 87 = 6(х² - 2,25)

93х + 34,5 = 6х² - 13,5

-6х² + 93х + 34,5 + 13,5 = 0

-6х² + 93х + 48 = 0 | * (-1)

6х² - 93х - 48 = 0

а = 6; в = -93; с = -48

Д = в² - 4ас

Д = (-93)² - 4 * 6 * (-48) = 8649 + 1152 = 9801

√Д = √9801 = 99

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (93 - 99)/(2*6) = -6/12 = -1/2

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (93 + 99)/(2*6) = 192/12 = 16

Собственная скорость катера = (х) = 16 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим власну швидкість катера як V, а швидкість течії річки як U. Тоді:

1. Коли катер пливе за течією, відносна швидкість катера становить V + U. 2. Коли катер пливе проти течії, відносна швидкість катера становить V - U.

Відомо, що катер проплив 35 км за течією і 58 км проти течії. Використаємо формулу швидкість = відстань / час для знаходження часу, який катер витратив на кожну частину шляху.

Для руху за течією: \[ \frac{35}{V + U} \]

Для руху проти течії: \[ \frac{58}{V - U} \]

За умовою задачі, весь шлях катер проплив за 6 годин: \[ \frac{35}{V + U} + \frac{58}{V - U} = 6 \]

Також відомо, що швидкість течії річки U дорівнює 1,5 км/год.

Тепер складемо і розв'яжемо рівняння:

\[ \frac{35}{V + 1.5} + \frac{58}{V - 1.5} = 6 \]

Отримаємо числове значення для швидкості катера V, розв'язавши це рівняння.