Question

Знайдіть гіпотенузу ab прямокутного трикутника ABC, якщо Ac= 8см sinB=4/5​

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

У прямокутному трикутнику ABC, якщо sinB = протилежна гіпотенузи/hypotenuse, то гіпотенуза дорівнює гіпотенузі, поділеній на sinB:

AB = AC/sinB

Підставляючи дані, отримуємо:

AB = 8 см / (4/5) = 10 см

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника ABC дорівнює 10 см.

Answer 2

Щоб знайти гіпотенузу прямокутного трикутника ABC, нам потрібно мати інформацію про одну із катетів трикутника та значення синуса кута.

У даному випадку, ми знаємо, що AC = 8 см і sinB = 4/5.

Для початку, давайте знайдемо значення другого катета BC, використовуючи теорему Піфагора. Знаючи довжини катетів, ми можемо використовувати наступну формулу:

BC^2 = AC^2 - AB^2

Де BC - довжина другого катета, AC - довжина першого катета, AB - гіпотенуза.

Підставимо відомі значення:

BC^2 = (8^2) - AB^2

Тепер давайте знайдемо значення AB, використовуючи відоме значення sinB. Знаючи відношення синусу кута до протилежного катета, ми можемо використовувати наступну формулу:

sinB = AB/AC

Підставимо відомі значення:

4/5 = AB/8

AB = (4/5) * 8 = 6.4 см

Тепер, знаючи значення AB, ми можемо підставити його у формулу для BC:

BC^2 = (8^2) - (6.4^2)

BC^2 = 64 - 40.96

BC^2 = 23.04

BC = √23.04 ≈ 4.8 см

Таким чином, гіпотенуза AB прямокутного трикутника ABC дорівнює 6.4 см, а другий катет BC дорівнює приблизно 4.8 см.