Question

Розкласти квадратний тричлен2х2+6х-8 на лінійні множники

Answer 1

Объяснение:

Спочатку помножимо коефіцієнт "а" (дорівнює 2) на "с" (дорівнює -8), отримаємо -16. Потім знайдемо два числа, які в сумі дають 6 (коефіцієнт "b") і в добутку дають -16. Ці числа -2 та 8.

Отже, можна розкласти квадратний тричлен 2х^2 + 6х - 8 на множники:

2x^2 + 6x - 8 = 2(x - 2)(x + 2)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен \(2x^2 + 6x - 8\) на лінійні множники, спробуємо розкласти його у вигляді добутку двох лінійних виразів у вигляді \((ax + b)(cx + d)\), де \(a\), \(b\), \(c\) і \(d\) - це константи.

Маємо тричлен: \(2x^2 + 6x - 8\).

1. Спробуємо розкласти коефіцієнт при \(x^2\), тобто 2. Можливі варіанти для \(a\) та \(c\) - це 1 і 2 або -1 і -2, так як їхні добутки дають 2.

Варіант 1: \(a = 1\), \(c = 2\) Варіант 2: \(a = -1\), \(c = -2\)

2. Тепер спробуємо розкласти константу (-8). Можливі варіанти для \(b\) та \(d\) - це 1 і -8 або -1 і 8, так як їхні добутки дають -8.

Варіант 1: \(b = 1\), \(d = -8\) Варіант 2: \(b = -1\), \(d = 8\)

3. Тепер складемо дві пари (одну з \(a\), \(b\), іншу з \(c\), \(d\)) і запишемо вираз у вигляді добутку:

a. Варіант 1: \((x + 1)(2x - 8)\) b. Варіант 2: \((-x - 1)(-2x + 8)\)

Отже, два можливих розклади квадратного тричлена \(2x^2 + 6x - 8\) на лінійні множники:

1. \((x + 1)(2x - 8)\) 2. \((-x - 1)(-2x + 8)\)