Question

Розв'яжіть рівняння: даю 100 балів 1.) 3x² + 0,9x=0 2.) 4x^2-5x-6=0 3.) x² + 14x + 33= 0 4.) 4(x-3)^2+8x-29 = 0 (ще раз задам може хто другий відповість тіки пуд ласка скиньте з як ви його вирішували)​

Answer 1

1)

$3 {x}^{2} - 0.9x = 0 \\ {x}^{2} - 0.3x = 0 \\ x(x - 0.3) = 0 \\ x_{1} = 0 \\ x _{2} = 0.3$

2)

$4 {x}^{2} - 5x - 6 = 0 \\ d = ( - 5) {}^{2} - 4 \times 4 \times ( - 6) = \\ 25 + 96 = 121 \\ x_{1} = \frac{5 + 11}{4 \times 2} = \frac{16}{8} = 2 \\ x _{2} = \frac{5 - 11}{4 \times 2} = - \frac{6}{8} = - \frac{3}{4} = - 0.75$

3)

${x}^{2} + 14x + 33 = 0 \\ x_{1} + x _{2} = - 14 \\ x_{1} \times x _{2} = 33 \\ x_{1} = - 11 \\ x _{2} = - 3$

4)

$4(x - 3) {}^{2} + 8x - 29 = 0 \\ 4( {x}^{2} - 6x + 9) + 8x - 29 = \\ 4x {}^{2} - 24x + 36 + 8x - 29 = 0 \\ 4 {x }^{2} - 16x + 7 = 0 \\ d = ( - 16) {}^{2} - 4 \times 4 \times 7 = \\ 256 - 112 = 144 \\ x_{1} = \frac{16 + 12}{2 \times 4} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2} = 3.5 \\ x _{2} = \frac{16 - 12}{2 \times 4} = \frac{4}{2 \times 4} = \frac{1}{2} =0 .5$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння, спробуйте застосувати методи розв'язування квадратних рівнянь. Квадратні рівняння мають загальний вигляд ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

Розв'язування рівняння 1: 3x² + 0,9x = 0

1. Спробуйте витягнути спільний множник. У цьому випадку множника немає, але ви можете спробувати факторизувати за x: x(3x + 0,9) = 0. 2. Застосуйте властивість добутку, що дорівнює нулю. Отже, x = 0 або 3x + 0,9 = 0. 3. Розв'яжіть кожне з отриманих рівнянь: - Для x = 0: x = 0. - Для 3x + 0,9 = 0: 3x = -0,9 => x = -0,9 / 3 => x = -0,3.

Отже, розв'язками рівняння 3x² + 0,9x = 0 є x = 0 і x = -0,3.

Розв'язування рівняння 2: 4x² - 5x - 6 = 0

1. Спробуйте факторизувати рівняння. У цьому випадку рівняння не факторизується. Можна спробувати застосувати формулу дискримінанту або метод завершення квадрату. 2. Застосуйте формулу дискримінанту: D = b² - 4ac. - a = 4, b = -5, c = -6. - D = (-5)² - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121. 3. Використовуйте формули для обчислення розв'язків: - x₁ = (-b + √D) / (2a) - x₂ = (-b - √D) / (2a) - Підставте значення a, b, c і D в формули і обчисліть розв'язки.

Отже, розв'язками рівняння 4x² - 5x - 6 = 0 є x₁ ≈ 2,25 і x₂ ≈ -0,67.

Розв'язування рівняння 3: x² + 14x + 33 = 0

1. Спробуйте факторизувати рівняння. У цьому випадку рівняння не факторизується. Можна спробувати застосувати формулу дискримінанту або метод завершення квадрату. 2. Застосуйте формулу дискримінанту: D = b² - 4ac. - a = 1, b = 14, c = 33. - D = 14² - 4 * 1 * 33 = 196 - 132 = 64. 3. Використовуйте формули для обчислення розв'язків: - x₁ = (-b + √D) / (2a) - x₂ = (-b - √D) / (2a) - Підставте значення a, b, c і D в формули і обчисліть розв'язки.

Отже, розв'язками рівняння x² + 14x + 33 = 0 є x₁ = -7 і x₂ = -3.

Розв'язування рівняння 4: 4(x - 3)² + 8x - 29 = 0

1. Розкрийте квадратний доданок: 4(x² - 6x + 9) + 8x - 29 = 0. 2. Розгорніть вираз: 4x² - 24x + 36 + 8x - 29 = 0. 3. Зведіть подібні доданки: 4x² - 16x + 7 = 0. 4. Спробуйте факторизувати рівняння. У цьому випадку рівняння не факторизується. Можна спробувати застосувати формулу дискримінанту або метод завершення квадрату. 5. Застосуйте формулу дискримінанту: D = b² - 4ac. - a = 4, b = -16, c = 7. - D = (-16)² - 4 * 4 * 7 = 256 - 112 = 144. 6. Використовуйте формули для обчислення розв'язків: - x₁ = (-b + √D) / (2a) - x₂ = (-b - √D) / (2a) - Підставте значення a, b, c і D в формули і обчисліть розв'язки.

Отже, розв'язками рівняння 4(x - 3)² + 8x - 29 = 0 є x₁ ≈ 2,19 і x₂ ≈ 1,06.

Надіюся, ця відповідь була корисною. Якщо у вас є додаткові запитання, будь ласка, не соромтеся їх задавати!