Question

Дооооопоможіть!!!!!!!1.Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, перший член якої а1=-4, а різниця d=2. 2.Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо а =12, a =22​

Answer 1

Ответ:1)а₁₀ = а₁ +d(n - 1) = -4 +2•9 = -4+18 = 14

S = а₁ + а₁₀ ∕ 2 = -4 +14 ∕ 2 = 5

2) d = 22-12 = 10

Объяснение:

Answer 2

Задача 1: Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, перший член якої \(a_1 = -4\), а різниця \(d = 2\).

Формула для суми перших \(n\) членів арифметичної прогресії виглядає так:

\[S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\]

У нашому випадку \(a_1 = -4\), \(d = 2\) і \(n = 10\).

\[S_{10} = \frac{10}{2} [2(-4) + (10-1) \cdot 2]\]

\[S_{10} = 5[-8 + 18]\]

\[S_{10} = 5 \cdot 10 = 50\]

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює 50.

Задача 2: Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо \(a_1 = 12\) і \(a_2 = 22\).

Різниця арифметичної прогресії (\(d\)) визначається як різниця будь-яких двох сусідніх членів. У нашому випадку, \(a_1 = 12\) і \(a_2 = 22\).

\[d = a_2 - a_1\]

\[d = 22 - 12 = 10\]

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 10.