Question

Срочно помогите, дам 50 балов Розвьяжіть рівння за формулой Вієтта х²-5х-14=0

Answer 1

Ответ:

За формулою Вієтта, сума коренів рівняння ax²+bx+c=0 рівна -b/a, а добуток коренів рівняння дорівнює c/a.

У нашому випадку, a = 1, b = -5, c = -14.

Отже, сума коренів рівняння х²-5х-14=0 дорівнює -(-5)/1 = 5.

Добуток коренів рівняння х²-5х-14=0 дорівнює (-14)/1 = -14.

Тепер можна знайти значення кожного кореня окремо. Знайдемо перший корінь:

(-b + √(b²-4ac)) / 2a = (5 + √(5²-4*1*(-14))) / 2*1 = (5 + √81) / 2 = (5 + 9) / 2 = 7

Тепер знайдемо другий корінь:

(-b - √(b²-4ac)) / 2a = (5 - √(5²-4*1*(-14))) / 2*1 = (5 - √81) / 2 = (5 - 9) / 2 = -2

Таким чином, розв'язок рівняння х²-5х-14=0 за формулою Вієтта є х₁ = 7 і х₂ = -2.

Объяснение:

лови браточек

Answer 2

Ответ: x1= -2

x2= 7

Объяснение: x² - 5x -14 =0

зносим 2 значення вниз, 14 переписуємо з -, а 5 зносимо з плюсом

і тепер по даблиці множення думаємо які цифри даюсь в добутку 14

наприклад 2 і 7

а тепер підставляємо до одного числа знак мінус щоб при відніманні вийшло +5

тому ми підставили до 2 -

7-2=5

тому х1=-2 а х2=7

чювак зверху написав по дискримінанту, а тут по вієту

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение \(x^2 - 5x - 14 = 0\) с помощью формулы Виета.

Формула Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) с корнями \(x_1\) и \(x_2\) сумма корней равна отрицательному коэффициенту при \(x\) деленному на коэффициент при \(x^2\), а произведение корней равно свободному члену деленному на коэффициент при \(x^2\).

Таким образом, для уравнения \(x^2 - 5x - 14 = 0\) коэффициент при \(x^2\) равен 1, коэффициент при \(x\) равен -5, а свободный член равен -14.

Сначала найдем сумму корней, используя формулу Виета:

Сумма корней \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\)

В вашем уравнении коэффициент \(b = -5\), а коэффициент \(a = 1\):

\(x_1 + x_2 = -\frac{-5}{1} = 5\)

Теперь найдем произведение корней:

Произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\)

В вашем уравнении свободный член \(c = -14\), а коэффициент \(a = 1\):

\(x_1 \cdot x_2 = \frac{-14}{1} = -14\)

Таким образом, сумма корней равна 5, а произведение корней равно -14.

Чтобы найти сами корни уравнения \(x^2 - 5x - 14 = 0\), можно воспользоваться факторизацией или квадратным уравнением:

\(x^2 - 5x - 14 = 0\)

\((x - 7)(x + 2) = 0\)

Отсюда получаем два возможных значения корней:

\(x - 7 = 0\) => \(x = 7\)

\(x + 2 = 0\) => \(x = -2\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 5x - 14 = 0\) равны \(x = 7\) и \(x = -2\).