Question

2. Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 7√2 см. Знайдіть сторону квадрата і радіус кола, вписаного в квадрат.​

Answer 1

Ответ:

Сторона квадрата дорівнює 14см

радіус вписаного кола 7см

Объяснение:

BD=2R=2*7√2=14√2 см

АВ=ВD/√2=14√2/√2=14см

r=AB/2=14/2=7 см

Answer 2

Давайте позначимо сторону квадрата через \( a \). Також, розглянемо коло, яке описано навколо цього квадрата та коло, яке вписане у цей квадрат.

1. Радіус описаного кола: Для квадрата, описаного навколо кола, діаметр цього кола дорівнює стороні квадрата. Таким чином, діаметр \( D \) описаного кола рівний стороні квадрата \( a \).

Радіус \( R \) описаного кола пов'язаний з діаметром співвідношенням \( R = \frac{D}{2} \). Таким чином, \( R = \frac{a}{2} \).

У вашому випадку радіус описаного кола \( R = 7\sqrt{2} \) см, отже, \( \frac{a}{2} = 7\sqrt{2} \), або ж \( a = 14\sqrt{2} \) см.

2. Радіус вписаного кола: Для квадрата, вписаного у коло, сторона квадрата є діаметром вписаного кола. Таким чином, сторона \( a \) квадрата дорівнює діаметру вписаного кола.

Радіус \( r \) вписаного кола пов'язаний з діаметром співвідношенням \( r = \frac{D}{2} \). Таким чином, \( r = \frac{a}{2} \).

У вашому випадку радіус вписаного кола \( r = \frac{a}{2} \), або ж \( r = 7\sqrt{2} \) см.

Отже, відповідно до наданих умов: - Сторона квадрата \( a = 14\sqrt{2} \) см. - Радіус описаного кола \( R = \frac{a}{2} = 7\sqrt{2} \) см. - Радіус вписаного кола \( r = \frac{a}{2} = 7\sqrt{2} \) см.