Question

Допоможіть будь ласка розкласти на множники многочлен а⁴ - 16

Answer 1

Ответ:

$a^4-16=(a-2)(a+2)(a^2+4)$

Объяснение:

$a^4-16=(a^2)^2-4^2=(a^2-4)(a^2+4)=(a^2-2^2)(a^2+4)=(a-2)(a+2)(a^2+4)$

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розкласти многочлен \(a^4 - 16\) на множники.

Многочлен \(a^4 - 16\) є різницею квадратів, оскільки \(16 = 4^2\). Тобто, ми можемо використовувати формулу різниці квадратів:

\[ a^4 - 16 = (a^2)^2 - 4^2 \]

Тепер використаємо формулу різниці квадратів: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

Отже, ми можемо розкласти многочлен на множники:

\[ a^4 - 16 = (a^2 - 4)(a^2 + 4) \]

Тепер ми можемо продовжити розкладати подальше, оскільки \(a^2 - 4\) також є різницею квадратів:

\[ a^4 - 16 = (a - 2)(a + 2)(a^2 + 4) \]

Отже, многочлен \(a^4 - 16\) розкладається на множники \( (a - 2)(a + 2)(a^2 + 4) \).