Question

5 Решите уравнение (х + 2) (5 - 2x) = x (x +2) 2). срочно!!!! дам 50 балов​

Answer 1

Відповідь:

(x+2)(5-2x)=x(x+2)

5x-2x²+10-4x=x²+2x

-2x²+x+10-x²-2x=0

-3x²-x+10=0 |*(-1)

3x²+x-10=0

D=b²-4ac=1-4*3*(-10)=1-12*(-10)=1+120=121=11

x₁=-1+11/2×3=10/6=1/4/6

x₂=-1-11/2×3=-12/6=-2

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ (x + 2)(5 - 2x) = x(x + 2) + 2 \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 2x^2 + 10 - 4x = x^2 + 2x + 2 \]

Теперь приведем все члены уравнения в одну степень:

\[ 0 = 3x^2 + 6x - 8 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Прежде чем продолжить, давайте упорядочим его по убыванию степеней:

\[ 3x^2 + 6x - 8 = 0 \]

Теперь воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \( a \), \( b \) и \( c \) - коэффициенты квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае:

\[ a = 3, \quad b = 6, \quad c = -8 \]

Подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(3)(-8)}}{2(3)} \]

Вычислим дискриминант:

\[ \Delta = b^2 - 4ac = 36 + 96 = 132 \]

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{132}}{6} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-6 + \sqrt{132}}{6} \]

\[ x_2 = \frac{-6 - \sqrt{132}}{6} \]

Это окончательные значения переменной \( x \). Если вам нужны числовые значения, вы можете использовать калькулятор для вычисления приближенных значений.