Question

Сторони прямокутного трикутника 16 см, 34 см і 30 см. Знайдіть радіус описаного навколо цього трикутника кола і площу круга: (Вiдповiдь запишіть у вигляді: 1)12;2)25пі )​

Answer 1

Для знаходження радіуса описаного навколо прямокутного трикутника кола, ми можемо скористатися формулою, що говорить, що радіус описаного кола дорівнює половині діагоналі прямокутника.

У нашому випадку, сторони прямокутного трикутника - 16 см, 34 см і 30 см. Діагональ прямокутника буде гіпотенузою цього трикутника, тобто стороною, яка є найдовшою. Таким чином, гіпотенуза дорівнює 34 см.

Радіус описаного навколо цього трикутника кола буде половиною гіпотенузи, тобто:

Радіус = 34 см / 2 = 17 см.

Отже, радіус описаного навколо цього трикутника кола дорівнює 17 см.

Щоб знайти площу цього кола, ми можемо скористатися формулою: Площа = π * радіус².

Підставивши значення радіуса (17 см) в цю формулу, отримаємо:

Площа = π * (17 см)² = 289π.

Отже, площа круга, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 289π.

Answer 2

Для того чтобы найти радиус описанного круга вокруг прямоугольного треугольника, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства описанных окружностей.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза равна 34 см, а катеты равны 16 см и 30 см. Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти длину третьей стороны треугольника.

Используем теорему Пифагора: ``` гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 34^2 = 16^2 + 30^2 1156 = 256 + 900 1156 = 1156 ```

Стороны треугольника

Таким образом, мы видим, что треугольник является прямоугольным и стороны равны 16 см, 30 см и 34 см.

Радиус описанного круга

В прямоугольном треугольнике, описанном вокруг круга, гипотенуза является диаметром круга. Таким образом, радиус круга будет половиной диаметра. В нашем случае, длина гипотенузы равна 34 см, поэтому радиус круга будет равен половине этого значения.

Радиус описанного круга = 34 см / 2 = 17 см

Площадь круга

Площадь круга можно вычислить по формуле: ``` Площадь = pi * радиус^2 ``` где pi (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Подставим значения: ``` Площадь = 3.14159 * 17^2 Площадь = 3.14159 * 289 Площадь ≈ 906.84 см^2 ```

Вывод

Таким образом, радиус описанного круга вокруг прямоугольного треугольника равен 17 см, а площадь круга составляет примерно 906.84 см^2.

Ответ: Радиус описанного круга: 17 см Площадь круга: примерно 906.84 см^2