Question

Задано функцію f(x)=x/x+1. 1. Знайдіть F(-5). 2. Знайдіть значення х0, якщо f(x0)=1/3.

Answer 1

$1) f(-5)=\dfrac{-5}{-5+1} =1,2\\\\2) f(x_0)=\dfrac{1}{3} = > \dfrac{1}{3}= \dfrac{x_0}{x_0+1}\\\\x_0+1=3x_0;x_0\neq-1\\2x_0=1\\x_0=0,5$

Answer 2

1. Щоб знайти значення функції f(x) для x=-5, підставимо це значення в формулу: f(-5) = (-5)/(-5+1) + 1 = (-5)/(0) + 1 = не визначено

За формулою, при x=-5 знаменник дорівнює 0, що є недопустимим значенням. Тому функція f(x) не визначена для x=-5.

2. Щоб знайти значення x0, при якому f(x0) = 1/3, підставимо це значення в формулу і вирішимо рівняння: 1/3 = x0/(x0+1) + 1

Можна перетворити рівняння: 1/3 = (x0+1+x0)/(x0+1) 1/3 = (2x0 + 1)/(x0 + 1) 3 = 2x0 + 1 2x0 = 3 - 1 2x0 = 2 x0 = 2/2 x0 = 1

Таким чином, значення x0, при якому f(x0) = 1/3, дорівнює 1.