Question

Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 9 дают в остатке 7

Answer 1

An=9n+7 - формула числа

10 ≤ 9n+7 ≤ 99
10-7 ≤ 9n ≤ 99-7
3 ≤ 9n ≤ 92
3/9 ≤ n ≤ 92/9
1/3 ≤ n ≤ 10 ²/₉

Так как n - натуральное число.
1 ≤ n ≤ 10
a₁=9*1+7=16
a₁₀=9*10+7=97

S₁₀=((a₁+a₁₀)/2)*10=5(a₁+a₁₀)=5(16+97)=5*113=565 

Answer 2

Двузначные числа, которые при делении на 9 дают в остатке 7, можно найти, перебирая числа от 10 до 99 и проверяя их деление на 9.

Таким образом, мы можем найти все такие числа:

16, 25, 34, 43, 52, 61, 70, 79, 88, 97

Теперь найдем их сумму:

16 + 25 + 34 + 43 + 52 + 61 + 70 + 79 + 88 + 97 = 565

Итак, сумма всех двузначных чисел, которые при делении на 9 дают в остатке 7, равна 565.