Question

Решите пожалуйста побыстрей не слишком большая роспись кратко У Гены дома живут 6 щенков. 1) сколькими способами можно рассадить щенков в круг на диване? б) сколькими способами можно отпустить гулять щенков? в) сколькими способами Гена может взять на руки двух щенков (одного на левую, другого – на правую)?

Answer 1

Ответ:

а) Для рассадки щенков в круг на диване нужно вычислить (6-1)! = 5! = 120 способов.

б) Для отпускания гулять щенков, порядок не имеет значения, поэтому это классическая задача о количестве сочетаний из n элементов по k, то есть неупорядоченные k-элементные подмножества из n элементов. Общее число таких вариантов – это сочетание из 6 элементов по 2: С6 2 = 6! / (2! * (6-2)!) = 15.

в) Для выбора двух щенков из шести по порядку не важно. Т.е. это сочетание 6 по 2: С6 2 = 6! / (2! * (6-2)!) = 15 способов.

Объяснение:

Answer 2

Для рассадки щенков в круг на диване нужно вычислить (6-1)! = 5! = 120 способов.
6) Для отпускания гулять щенков, порядок не имеет значения, поэтому это классическая задача о количестве сочетаний из элементов по к, то есть неупорядоченные к-элементные подмножества из п элементов. Общее число таких вариантов - это сочетание из 6 элементов по 2: С6 2 = 6! / (2! * (6-2)!) = 15.
в) Для выбора двух щенков из шести по порядку не важно. Т.е. это сочетание 6 по 2:
С6 2 = 6! / (2! * (6-2)!) = 15 способов.

Answer 3

Расстановка щенков в круг на диване

Для рассадки 6 щенков в круг на диване, мы можем использовать комбинаторику и формулу для перестановок. В данном случае, расположение щенков в круге считается перестановкой, так как порядок их расположения имеет значение.

Формула для перестановок в круге: (n-1)!, где n - количество объектов, которые нужно расставить.

В данном случае, у нас есть 6 щенков, поэтому количество способов расставить их в круге на диване будет: (6-1)! = 5! = 120 способов.

Отпуск щенков на прогулку

Для определения количества способов отпустить гулять щенков, мы также можем использовать комбинаторику и формулу для сочетаний. В данном случае, порядок, в котором щенки отпускаются на прогулку, не имеет значения.

Формула для сочетаний: C(n, k), где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые нужно выбрать.

В данном случае, у нас есть 6 щенков и мы хотим отпустить их на прогулку. Предположим, что мы можем отпустить любое количество щенков от 0 до 6. Тогда общее количество способов будет равно сумме сочетаний для каждого возможного количества щенков:

C(6, 0) + C(6, 1) + C(6, 2) + C(6, 3) + C(6, 4) + C(6, 5) + C(6, 6) = 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 64 способа.

Таким образом, есть 64 различных способа отпустить гулять щенков.

Взятие двух щенков на руки

Для определения количества способов Гена может взять на руки двух щенков, мы также можем использовать комбинаторику и формулу для сочетаний. В данном случае, порядок, в котором щенки берутся на руки, не имеет значения.

Формула для сочетаний: C(n, k), где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые нужно выбрать.

В данном случае, у нас есть 6 щенков и мы хотим взять на руки двух щенков. Количество способов будет равно сочетанию из 6 щенков, выбранных по 2:

C(6, 2) = 15 способов.

Таким образом, есть 15 различных способов, которыми Гена может взять на руки двух щенков (одного на левую руку, другого на правую).