Question

3. У Васи дома живут 4 кота. а) сколькими способами можно рассадить котов по углам комнаты? b) сколькими способами Вася может взять на руки двух котов(одного на левую, другого – на правую)?

Answer 1

Ответ:

а.   4!/(4-4)!=1*2*3*4/0!=24/1=24 способами

b.   4!/(4-2)!*2!=24/1*2=24/2=12 способами

Объяснение:

Answer 2

a) Для рассадки 4 котов по углам комнаты можно использовать комбинаторику. Рассмотрим каждого кота как отдельный объект и каждый угол комнаты как ячейку, в которую может быть помещен один кот. Таким образом, первый кот может быть помещен в любой из 4 углов, второй кот - в один из оставшихся 3 углов, третий - в один из оставшихся 2 углов, а четвертый - в оставшийся угол.

Таким образом, количество способов рассадить 4 котов по углам комнаты будет равно: 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

b) Для определения количества способов Вася может взять на руки двух котов, будем рассматривать каждого кота как отдельный объект и каждую руку Васи как ячейку, в которую может быть помещен один кот. Таким образом, первого кота Вася может взять на левую или правую руку (2 варианта), а второго кота - на левую или правую руку (2 варианта).

Таким образом, количество способов Вася может взять на руки двух котов будет равно: 2 * 2 = 4.