Question

Какой остаток при делении на 8 даёт число 5^19?

Answer 1

Ответ:

5,т.к ответ ниже

Объяснение:

5^{19}=5*5^{18}=5*(5^2)^9=5*(25)^9=5*(8*3+1)^9=

=5*(3^9*8^9+9*3^8*8^8+...+9*3*8+1)=

5*8*(3^9*8^8+9*3^8*8^7+...+9*3)+5

Answer 2

Чтобы найти остаток при делении числа 5^19 на 8, мы можем использовать свойство остатков при возведении числа в степень.

Сначала мы замечаем, что остаток при делении числа 5 на 8 равен 5.

Затем, используя свойство остатков, мы видим, что остаток при возведении числа 5 в любую нечётную степень равен остатку при делении числа 5 на 8. Это связано с тем, что остатки при делении 5 на 8 и результаты возведения числа 5 в любую нечётную степень будут одинаковыми.

Таким образом, остаток при делении числа 5^19 на 8 равен остатку при делении числа 5 на 8, то есть 5.