Question

При яких значеннях параметра а многочлен х3 + ах2 - 4х + 6 при діленні на двочлен х + 3 дає в остачі 18 Пожалуйста, пришлите фотку как вы решали​

Answer 1

Ответ:   a=3 .

Делим уголком многочлен на двучлен .

$\bf {}\ \ \ x^3+a\, x^2-4x+6\ \ \ \ |\ x+3\\-(x^3+3x^2)\qquad \qquad \ ------------\\{}---------\quad \quad x^2+(a-3)\, x+(5-3a)\\{}\ \ (a-3)x^2-4x+6\\{}\ (a-3)\, x^2+(3a-9)\, x\\{}-----------\\{}\qquad \qquad \ \ (5-3a)\, x+6\\{}\qquad \qquad \ \ (5-3a)\, x+(15-9a)\\{}\qquad \qquad -----------\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \ 9a-9$                        

Получили остаток   9a - 9 = 18  ,   9a = 27  ,  a = 3  .

Answer 2

Ответ:

а=3

Объяснение:

воспользуемся теоремой Безу.

найдем значение многочлена в точке х=-3

(-3)³+а*(-3)²-4*(-3)+6=-27+9а+12+6=9а-9

9а-9=18

9а=27

а=3

Answer 3

К сожалению, я не могу отправить фотографии, но я могу подробно объяснить, как решить эту задачу.

У вас есть многочлен \(ax^3 + ax^2 - 4x + 6\) и двучлен \(x + 3\). Вы хотите разделить многочлен на двучлен и получить остаток 18.

Пусть \(q(x)\) - частное, а \(r(x)\) - остаток. Тогда вы можете записать деление многочлена на двучлен следующим образом:

\[ax^3 + ax^2 - 4x + 6 = (x + 3) \cdot q(x) + r(x)\]

Вам известно, что остаток \(r(x)\) равен 18. Таким образом, у вас есть:

\[ax^3 + ax^2 - 4x + 6 = (x + 3) \cdot q(x) + 18\]

Чтобы решить это уравнение, вам нужно найти значения параметра \(a\) и коэффициенты частного \(q(x)\). Для этого выполните следующие шаги:

1. Раскройте скобку в выражении \((x + 3) \cdot q(x)\). 2. Сравните коэффициенты при одинаковых степенях \(x\) с коэффициентами в исходном многочлене. 3. Составьте систему уравнений, учитывая, что остаток \(r(x)\) равен 18.

Давайте рассмотрим подробнее:

Раскрываем скобку \((x + 3) \cdot q(x)\):

\[(x + 3) \cdot q(x) = ax^3 + (a + 3a)x^2 - 4x + 6\]

Теперь сравниваем коэффициенты:

\[\begin{cases} a = a \\ a + 3a = a \\ -4 = 0 \\ 6 = 0 \end{cases}\]

Из уравнения \(a + 3a = a\) мы видим, что это выполняется только при \(a = 0\). Остальные уравнения указывают на несовместную систему.

Таким образом, у вас нет решения, при котором остаток будет равен 18. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, или вам нужно пересмотреть условия.