Question

Является ли решением системы неравенств а) число 5 б) число 2 в) число 7? Типа система; 2х<15 3х+1>7

Answer 1

Для решения системы неравенств необходимо определить значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Начнем с первого неравенства:

2x < 15

Для получения значения x необходимо разделить обе стороны неравенства на 2:

x < 7.5

Теперь рассмотрим второе неравенство:

3x + 1 > 7

Вычтем 1 из обеих сторон:

3x > 6

Разделим обе стороны на 3:

x > 2

Таким образом, система неравенств имеет решение в виде любого числа x, которое удовлетворяет обоим неравенствам одновременно. При этом число 5 не является решением, так как оно не удовлетворяет второму неравенству (3*5 + 1 > 7 не выполняется), а числа 2 и 7 являются решениями, так как они удовлетворяют обоим неравенствам.

Answer 2

Для решения системы неравенств, мы должны проверить, выполняются ли все условия системы для заданных значений. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1) 2х < 15 Для проверки этого неравенства, подставим число 5 вместо х: 2 * 5 < 15 10 < 15 Условие выполняется, так как 10 действительно меньше 15.

2) 3х + 1 > 7 Для проверки этого неравенства, подставим число 5 вместо х: 3 * 5 + 1 > 7 15 + 1 > 7 16 > 7 Условие также выполняется, так как 16 действительно больше 7.

Итак, мы видим, что оба неравенства выполняются для значения х = 5. Поэтому число 5 является решением данной системы неравенств.

Теперь давайте рассмотрим другие числа:

1) Для числа 2: 2 * 2 < 15 4 < 15 Условие выполняется. 3 * 2 + 1 > 7 6 + 1 > 7 7 > 7 Условие не выполняется.

Неравенство второго условия не выполняется, поэтому число 2 не является решением данной системы неравенств.

2) Для числа 7: 2 * 7 < 15 14 < 15 Условие выполняется. 3 * 7 + 1 > 7 21 + 1 > 7 22 > 7 Условие также выполняется.

Оба неравенства выполняются для значения х = 7. Поэтому число 7 также является решением данной системы неравенств.

Итак, ответ на ваш вопрос: а) число 5 является решением системы неравенств. б) число 2 не является решением системы неравенств. в) число 7 является решением системы неравенств.