Question

Допоможіть будь ласка!!!!! Було придбано 16 зошитів у клітинку і лінійку, усього на суму 32 грн 80 коп. Зошит у клітинку коштує 2грн 20 коп., а в лінійку 1грн 80 коп. Скільки зошитів у клітинку і скільки в лінійку було придбано?Розв'язок за допомогою систем лінійних рівнянь. Даю 30 балів!!!​

Answer 1

Позначимо кількість зошитів у клітинку як "х" і в лінійку як "у".

Згідно з умовою задачі, маємо таку систему лінійних рівнянь:

x + y = 16 (загальна кількість зошитів)

2.2x + 1.8y = 32.8 (вартість всіх зошитів)

Першу рівність розв'язуємо відносно "у" та отримуємо:

y = 16 - x

Підставляємо це значення "у" в другу рівність:

2.2x + 1.8(16 - x) = 32.8

Розв'язуємо рівняння відносно "x":

2.2x + 28.8 - 1.8x = 32.8

0.4x = 4

x = 10

Отже, було придбано 10 зошитів у клітинку. Підставляємо значення "x" у першу рівність і знаходимо кількість зошитів в лінійку:

10 + y = 16

y = 6

Отже, було придбано 6 зошитів в лінійку.

Таким чином, було придбано 10 зошитів у клітинку і 6 в лінійку.

Answer 2

Позначимо кількість зошитів у клітинку як "х" і кількість зошитів у лінійку як "у". За умовою маємо таку систему лінійних рівнянь: х + у = 16 (1) 2.2х + 1.8у = 32.8 (2)

Для вирішення цієї системи можна скористатися методом підстановок або методом скінченних різниць.

Скористаємося методом підстановок. З рівня (1) виразимо х через у: х = 16 - у. Підставимо це значення в рівняння (2): 2.2(16 - у) + 1.8у = 32.8 35.2 - 2.2у + 1.8у = 32.8 -0.4у = -2.4 у = (-2.4)/(-0.4) = 6

Знаючи значення у, підставимо його в рівняння (1): х + 6 = 16 х = 16 - 6 х = 10

Таким чином, було придбано 10 зошитів у клітинку і 6 зошитів у лінійку.