Question

було придбано 32 зошити в клітинку та лінійку на суму 65 грн. 60 коп . Зошит у клітинку коштує 2 грн .20 коп.А в лінійку -1 грн. 80 коп. Скільки зошитів в клітинку і скільки в лінійку було придбано?

Answer 1

Пояснення:

65 грн 60 коп.=65,6 грн.    2 грн 20 коп.=2,2 грн.    1 грн 80 коп.=1,8 грн.

Нехай кількість зошитів в клітинку дорівнює х, а кількість зошитів

в лінійку дорівнює у.       ⇒

$\left \{ {{x+y=32} \atop {2,2*x+1,8*y=65,6\ |*10}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=32-x} \atop {22x+18*(32-x)=656}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=32-x} \atop {22x+576-18x=656}} \right. \\\\\left \{ {{y=32-x} \atop {4x=80\ |:4}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=12} \atop {x=20}} \right. .$

Відповідь: було придбано 20 зошитів в клітинку та 12 зошитів

в лінійку.

Answer 2

Позначимо кількість зошитів у клітинку як "x" і кількість зошитів у лінійку як "y". Тоді ми можемо створити систему двох рівнянь на основі задачі:

1. x + y = 32 (загальна кількість зошитів)
2. 2.20x + 1.80y = 65.60 (сума грошей, витрачена на зошити)

Спростимо друге рівняння, переведемо всі ціни в гривні:

2.20x + 1.80y = 65.60

(2.20x + 1.80y) * 100 = 65.60 * 100

220x + 180y = 6560

Тепер ми можемо використовувати методи розв'язання системи лінійних рівнянь. Одним з методів є метод підстановки. Ми можемо вирішити перше рівняння відносно x і підставити в друге рівняння:

x = 32 - y

220(32 - y) + 180y = 6560

Розкриємо дужки і спростимо:

7040 - 220y + 180y = 6560

-40y = -480

y = 480 / 40 y = 12

Отже, було придбано 12 зошитів у лінійку. Тепер можемо використати перше рівняння, щоб знайти кількість зошитів у клітинку:

x = 32 - 12 x = 20

Отже, було придбано 20 зошитів у клітинку і 12 зошитів у лінійку.