Question

2х+у=3 х +5y=4; с решением пожалуйста ​

Answer 1

$\left \{ {{2x+y=3} \atop {x+5y=4}} \right.$умножим на (-2) второе уравнение системы и сложим полученное уравнение с первым уравнение системы.

$\left \{ {{2x+y=3} \atop {-2x-10y=-8}} \right.$

$-9y=-5= > y=\frac{5}{9}$ теперь подставим найденное значение в одно из уравнении, получим:$x+5*\frac{5}{9} =4= > x=4-\frac{25}{9}=\frac{36-25}{9}=\frac{11}{9}$

Ответ: $(\frac{11}{9};\frac{5}{9})$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Решим первое уравнение относительно одной из переменных: 2х + у = 3 у = 3 - 2х

2) Подставим полученное выражение для у во второе уравнение: 5y = 4 5(3 - 2х) = 4 15 - 10х = 4 -10х = 4 - 15 -10х = -11 х = -11 / -10 х = 1.1

3) Подставим найденное значение х в первое уравнение: 2х + у = 3 2(1.1) + у = 3 2.2 + у = 3 у = 3 - 2.2 у = 0.8

Таким образом, решение системы уравнений равно х = 1.1, у = 0.8.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим первое уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент при у в обоих уравнениях одинаковым: 10х + 5у = 15

2) Вычтем из второго уравнения первое: (10х + 5у) - (3х + 5у) = 15 - 4 10х + 5у - 3х - 5у = 11 7х = 11 х = 11 / 7 х = 1.57

3) Подставим найденное значение х в первое уравнение: 2х + у = 3 2(1.57) + у = 3 3.14 + у = 3 у = 3 - 3.14 у = -0.14

Таким образом, решение системы уравнений равно х = 1.57, у = -0.14.