Question

СРОЧНО!!! Найти координаты точек пересечения графиков функций у=-x² +4x+5 и y=9x-1

Answer 1

Ответ:

первая точка пересечения: (1;8)

вторая точка пересечения: (-6;-55)

Объяснение:

приравняем эти 2 функции:

$-x^{2} +4x+5=9x-1\\x^{2} +5x-6=0\\D=5^{2}-4*(-6)=25+24=49=7^{2} \\x_{1}=\frac{-5+7}{2}=1\\ x_{2}=\frac{-5-7}{2}=-\frac{12}{2}=-6$

подставим значения х в одну из функций, например, в y=9x-1:

$y(1)=9*1-1=8\\y(-6)=9*(-6)-1=-54-1=-55$

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций у = -x² + 4x + 5 и y = 9x - 1, нужно приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

- x² + 4x + 5 = 9x - 1

Сначала приведем уравнение к квадратному виду:

x² + 5x + 6 = 0

Затем решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac = 5² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант D > 0, то у уравнения есть два различных корня.

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-5 + 1) / 2 = -2

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-5 - 1) / 2 = -3

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из найденных x, подставив их в одну из исходных функций:

Для x = -2: y = 9*(-2) - 1 = -19

Для x = -3: y = 9*(-3) - 1 = -28

Таким образом, точки пересечения графиков функций у = -x² + 4x + 5 и y = 9x - 1 равны (-2, -19) и (-3, -28).